Python中的集合關(guān)系都有哪些？【集合關(guān)系介紹】

數(shù)學(xué)中，兩個(gè)集合關(guān)系的常見操作包括：交集、并集、差集、補(bǔ)集。設(shè)A.B是兩個(gè)集合，集合之間的關(guān)系如下。

(1)交集是指屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合。

(2)并集是指集合A和集合B的元素合并在一起組成的集合。

(3)差集是指屬于集合4但不屬于集合B的元素所組成的集合。

(4)補(bǔ)集是指屬于集合A和集合B但不同時(shí)屬于兩者的元素所組成的集合。

Python 中集合之間支持前面所介紹的4種操作，操作邏輯與數(shù)學(xué)定義完全相同。Python提供了4種操作符以實(shí)現(xiàn)這4項(xiàng)操作，分別是交集(&)、并集(l)、差集(-)、補(bǔ)集(∧)。下面以兩個(gè)圓形表示集合A和B，并使用陰影部分顯示4種操作的結(jié)果，如圖下圖所示。

除此之外，Python還提供了4個(gè)增強(qiáng)操作符：l=、-=、&=、“=，它們與前面4個(gè)操作符的區(qū)別是，前者是生成了一個(gè)新的集合，而后者是更新了位于操作符左側(cè)的集合。接下來通過一張表羅列集合S和T之間關(guān)系的常見操作，具體如表所示。

假設(shè)有集合a={1,11,21,31,17}和集合b={0,11,20,17,30)，它們執(zhí)行取交集、并集、差集、補(bǔ)集的示例如下：

>>>a={1, 11, 21, 31, 17}
>>> b={0,11,20,17,30}
>>>a|b    #取a和b的并集
{0, 1, 11, 17, 20, 21, 30, 31}
>>> a-b   #取a和b的差集
{1,21,31}
>>> a&b   #取a和b的交集
{17, 11}
>>> a∧b    #取a和b的補(bǔ)集
{0, 1, 20, 21, 30, 31}

對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A中的所有元素都是集合B的元素，那么集合B包含集合A，也就是說集合A是集合B的子集，集合B是集合A的超集;如果集合A中的所有元素都是集合B中的元素，且集合B中至少有一個(gè)元素不屬于集合A，那么集合A是集合B的真子集，集合B是集合A的真超集。

Python 中使用的比較運(yùn)算符可以用來檢查某個(gè)集合是否為其他集合的子集或者超集，其中，“<”或者“<=”運(yùn)算符用于判斷真子集和子集，“>”和“>=”運(yùn)算符用于判斷的是真超集和超集。需要注意的是，“<”和“>”運(yùn)算符支持的是嚴(yán)格意義定義的子集和超集，它們不允許兩個(gè)集合相等;而“<=”和“>=”運(yùn)算符支持的是非嚴(yán)格意義定義的子集和超集，它們?cè)试S兩個(gè)集合是相等的。例如：

>>> set_ one = set('what')
>>> set_two = set('hat')    
>>> set_one < set_two    #判斷set_one是否為set_two 的嚴(yán)格子集
False
>>> set_one >set_two    #判斷set_one是否為set two的嚴(yán)格超集
True